Question

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于________．

Answer 1

分析：假设半径为r 过点O分别作OF⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为F，E．再根据△DFO∽△OEA，然后对应边成比例，解出r等于0.8．
解答：解：假设半径为r，过点O分别作OF⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为F，E．
∵OE∥BC，
∴∠AOE=∠ODF，
∴△DFO∽△OEA，
∴=
即=，
解得r=0.8．
故答案为0.8．
点评：本题考查了三角形的内切圆和内心，是基础知识要熟练掌握．