题目内容

（2012•井研县模拟）如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠ABC=∠ACD，AD=2cm，AB=3cm，则AC=（　　）
分析：由∠ABC=∠ACD，∠A是公共角，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得△ACD∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得AC的长．
解答：解：∵∠ABC=∠ACD，∠A是公共角，
∴△ACD∽△ABC，
∴AD：AC=AC：AB，
∵AD=2cm，AB=3cm，
∴AC=
AD•AB
=
6
（cm）．
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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（2012•井研县模拟）某商品的原价为100元，如果经过两次降价后的价格为81元，且每次降价的百分率都相同，那么该商品每次降价的百分率是
10%
10%
．
（2012•井研县模拟）先化简：
3a+3
a-1
÷(a+1)-
a2-1
a2-2a+1
．再从-1，0，1中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
（2012•井研县模拟）2012年3月5日是第四十九个学雷锋纪念日．我市育才中学举行了以“我为校园添风采”为主题的作文比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
分数段 频数 频率
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 m 0.45
80≤x＜90 60 n
90≤x＜100 20 0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m和n所表示的数分别为：m=
90
90
，n=
0.3
0.3
．
（2）请在图中，补全频数分布直方图．
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
70-80
70-80

（4）如果比赛成绩80分以上可以获得奖励，那么获奖率是多少？
（2012•井研县模拟）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．
（1）求证：△AFO≌△CEB；
（2）若EB=5cm，CD=10
3
cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．

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