题目内容
（2012•井研县模拟）如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠ABC=∠ACD，AD=2cm，AB=3cm，则AC=（ ）分析：由∠ABC=∠ACD，∠A是公共角，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得△ACD∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得AC的长．
解答：解：∵∠ABC=∠ACD，∠A是公共角，
∴△ACD∽△ABC，
∴AD：AC=AC：AB，
∵AD=2cm，AB=3cm，
∴AC=
=
（cm）．
故选B．
∴△ACD∽△ABC，
∴AD：AC=AC：AB，
∵AD=2cm，AB=3cm，
∴AC=
| AD•AB |
| 6 |
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
（2012•井研县模拟）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．