题目内容
如图,D为△ABC的边AB上一点,且∠ABC=∠ACD,AD=3cm,AB=4cm,则AC的长为( )
分析:由题意易证△ACD∽△ABC,根据相似三角形的性质,可得
=
,代入即可求出.
AD |
AC |
AC |
AB |
解答:解:∵在△ACD和△ABC中,
,
∴△ACD∽△ABC,
∴
=
,
∵AD=3cm,AB=4cm
∴AC=
=2
cm,
故选D.
|
∴△ACD∽△ABC,
∴
AD |
AC |
AC |
AB |
∵AD=3cm,AB=4cm
∴AC=
3×4 |
3 |
故选D.
点评:本题主要考查了相似三角形的判定与性质,在判定两个三角形相似时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用.
练习册系列答案
相关题目
如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90度,OA的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于( )
A、
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B、
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C、
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D、
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如图,G为△ABC的重心,其中∠C=90°,D在AB上,GD⊥AB.若AB=29,AC=20,BC=21,则GD的长度为何?( )
A、7 | ||
B、14
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C、
| ||
D、
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