题目内容
某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y=-
x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．（1）试确定b、c的值；
（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；
（3）“五•一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？
【答案】分析：（1）把图中的已知坐标代入方程组求出b，c即可；
（2）因为y=y1-y2，化简函数关系式即可；
（3）已知y与x的函数关系式，用配方法化简求出a的值，得出该抛物线的性质，从而求出最大值．
解答：解：（1）由题意：
解得：
；
（2）y=y1-y2
=-
x+36-（
x2-
x+
）
=-
x2+
x+6
；
（3）y=
=
=-
（x-6）2+11
∵a=-
＜0，
∴抛物线开口向下，
由函数图象知：在对称轴x=6左侧y随x的增大而增大，
∵由题意x＜5，
∴在4月份出售这种水产品每千克的利润最大，
最大利润=-
（4-6）2+11=10
（元）．
点评：本题考查学生利用二次函数解决实际问题的能力．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．
（2）因为y=y1-y2，化简函数关系式即可；
（3）已知y与x的函数关系式，用配方法化简求出a的值，得出该抛物线的性质，从而求出最大值．
解答：解：（1）由题意：
解得：
；（2）y=y1-y2
=-
x+36-（x2-x+）=-
x2+x+6；（3）y=
=
=-
（x-6）2+11∵a=-
＜0，∴抛物线开口向下，
由函数图象知：在对称轴x=6左侧y随x的增大而增大，
∵由题意x＜5，
∴在4月份出售这种水产品每千克的利润最大，
最大利润=-
（4-6）2+11=10（元）．点评：本题考查学生利用二次函数解决实际问题的能力．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．
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某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式
，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．