Question

某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y₁（元）与销售月份x（月）满足关系式，而其每千克成本y₂（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．
（1）确定这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式    ；
（2）“五•一”之前，    月份出售这种水产品每千克的利润最大，最大利润是    元．

Answer 1

【答案】分析：（1）将（3，25），（4，24）两点代入y₂=x²+bx+c中，列方程组求b、c的值，确定y₂的解析式，根据利润y=y₁-y₂求解；
（2）由（1）中的解析式可知，-＜0，当x＜6时，y随x的增大而增大，故“五•一”之前，四月份利润最大．
解答：解：（1）将（3，25），（4，24）两点代入y₂=x²+bx+c中，
得，解得，
∴y₂=x²-x+，
∴y=y₁-y₂=（-x+36）-（x²-x+）=-（x-6）²+11；
故答案为：y=-（x-6）²+11．
（2）∵y=-（x-6）²+11中，-＜0，当x＜6时，y随x的增大而增大，
∴“五•一”之前，四月份利润最大，
当x=4时，y=-（x-6）²+11=10.5元，
故答案为：四，10.5．
点评：本题考查了二次函数的运用．关键是根据图形求y₂的解析式，根据y=y₁-y₂求利润的表达式．