题目内容

解下列方程：

（1）4x2=9；

（2）3y2﹣4y+1=0；

（3）（x+3）2=5（x+3）；

（4）x2+3x﹣4=0 （配方法）．

（1）x=±（2）y=1或y=（3）x=﹣3或x=2（4）x=1或x=﹣4 【解析】试题分析:（1）直接开平方法求解可得；（2）因式分解法求解可得；（3）因式分解法求解可得；（4）配方法求解可得． 解:（1）∵x2=， ∴x=±； （2）∵（y﹣1）（3y﹣1）=0， ∴y﹣1=0或3y﹣1=0， 解得：y=1或y=； （3）∵（x+3）2﹣5（x+3）=...
练习册系列答案
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如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是__________. 

10 【解析】试题分析：根据题意得：AE=6，AD=AB=8，根据正方形的性质可得点B关于AC的对称轴为点D，连接DE，DE与AC的交点就是点P，则DE==10．

如图所示，等腰的周长为，底边为， 的垂直平分线交于点，交于点．

（）求的周长；

（）若， 为上一点，连结， ，求的最小值．

（1）13；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据线段垂直平分线的定义得出AE=BE，则△BEC的周长转化为AE+EC+BC，即求AC+BC，则求出AC即可；（2）作点D关于AC的对称点F，连接AF，FP，BF，此时PD=PF，则DP+BP最小即为PF+BP最小，则当P、B、F共线时DP+BP最小，最小为线段BF的长，此时可求出∠BAF=60°，∠ABF=30°，则可得∠AFB=90°，根据...

下列条件中，三角形不是直角三角形的是（ ）

A. 三个角的比 B. 三条边满足关系

C. 三条边的比为 D. 三个角满足关系

C 【解析】A中，设三个角分别为x、2x、3x，根据三角形内角和定理，得x+2x+3x=180°，解得x=30°，则3x=90°，则是直角三角形； B中，由a2-b2=c2，则b2+c2=a2，根据勾股定理逆定理，得三角形是直角三角形； C中，322+422=2788≠522，则不是直角三角形； D中，由∠B=∠C-∠A，则∠C=∠A+∠B，则∠A+∠B+∠C=180°=∠...

如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．

（1）证明见解析；（2）2. 【解析】试题分析：（1）、连接OB，根据OP⊥OA，CP=CB得出∠CPB=∠APO，根据OA=OB得出∠A=∠OBA，然后根据∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°得出切线；（2）、设BC=x，则PC=x，OC=x+1，然后根据Rt△OBC的勾股定理求出x的值，从而得出BC的长度. 试题解析：（1）、连结OB，如图， ∵OP⊥OA， ...

如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=_____°．

215 【解析】试题分析：连接CE, ∵五边形ABCDE为内接五边形, ∴四边形ABCE为内接四边形, ∴∠B+∠AEC=180°, 又∵∠CAD＝35° ∴∠CED＝35°（同弧所对的圆周角相等）, ∴∠B+∠E=∠B+∠AEC+∠CED=180°+35°=215°.

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（　　）

A. 110° B. 90° C. 70° D. 50°

A 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠D+∠B=180°，∴∠D=180°﹣70°=110°，故选A．

设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（　　）

A. a＞b B. a=b C. a＜b D. b=a+180°

B 【解析】∵四边形的内角和等于a， ∴a=（4﹣2）•180°=360°． ∵五边形的外角和等于b， ∴b=360°， ∴a=b． 故选B．

如图，在中， 和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设， ，则．其中正确的结论是__________．

①②③ 【解析】①∵， 和为角平分线， ∴与为等腰三角形， ∴， ， ∴，∴①正确； ②∵和的平分线相交于点， ∴， ∴， ∴②正确； ③∵和的平分线相交于点， ∴点是的内心， 点到各边的距离相等，③正确； ④连接， ∵点是的内心， ， ， ∴， ∴④错误， 故答案为：①②③.

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