若关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣1=0有实数根.则m应满足的条件是． m≥﹣且m≠2 [解析]∵关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣1=0有实数根. ∴△≥0且m﹣2≠0. ∴9﹣4≥0且m≠2. ∴m≥且m≠2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣3x﹣1=0有实数根，则m应满足的条件是_____．

m≥﹣且m≠2 【解析】∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣3x﹣1=0有实数根， ∴△≥0且m﹣2≠0， ∴9﹣4（m﹣2）（﹣1）≥0且m≠2， ∴m≥且m≠2，

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数25的算术平方根为　　　　．

3 【解析】∵， ∴25的算术平方根是5. 故答案为：5.

关于的方程解为非负数，则的取值范围是__________．

【解析】由题意，得5x-m=3x+3，得x=, 由x为非负数，则≥0，解得m≥-3. 故答案为m≥-3.

如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．

（1）证明见解析；（2）2. 【解析】试题分析：（1）、连接OB，根据OP⊥OA，CP=CB得出∠CPB=∠APO，根据OA=OB得出∠A=∠OBA，然后根据∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°得出切线；（2）、设BC=x，则PC=x，OC=x+1，然后根据Rt△OBC的勾股定理求出x的值，从而得出BC的长度. 试题解析：（1）、连结OB，如图， ∵OP⊥OA， ...

如图，在半径为3的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心运动路径的长度等于_____．

3π；【解析】试题分析：由图形可知，圆心先向前走OO1的长度即圆的周长，然后沿着弧O1O2旋转圆的周长，则圆心O运动路径的长度为： ×2π×5+×2π×5=5π，故答案为：5π．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（　　）

A. 110° B. 90° C. 70° D. 50°

A 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠D+∠B=180°，∴∠D=180°﹣70°=110°，故选A．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

（1）求证：△DOB∽△ACB；

（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

（1）证明见解析；（2）5；（3）【解析】试题分析：（1）公共角和直角两个角相等，所以相似.(2)由（1）可得三角形相似比，设BD＝x，CD，BD，BO用x表示出来，所以可得BD长.(3)同（2）原理，BD＝B′D＝x, AB′，B′O，BO用x表示,利用等腰三角形求BD长. 试题解析：（1）证明:∵DO⊥AB，∴∠DOB＝90°， ∴∠ACB＝∠DOB＝90°,...

已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（）

A. 9 B. 9.5 C. 3 D. 12

A 【解析】试题解析：∵众数是9， ∴x=9，从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12，处在第3、4位的数都是9，9为中位数．所以本题这组数据的中位数是9．故选A．

如图，、中，、两点分别在边、上，与相交于点．若，，则的度数为（）．

A. B. C. D.

C 【解析】∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，故选．