题目内容

解方程：
2-x
x-3
+
1
3-x
=1．
分析：本题考查解分式方程的能力，因为3-x=-（x-3），所以可得方程最简公分母为（x-3），方程两边同乘（x-3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验．
解答：解：方程两边同乘（x-3），
得：2-x-1=x-3，
整理解得：x=2，
经检验：x=2是原方程的解．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）方程有常数项的不要漏乘常数项．
练习册系列答案
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解方程：
2-x
x-3
=1+
1
x-3
．
（1）计算：|-3|+
4
+(1-
2
)0-tan45°；
（2）解方程：
2-x
x-3
+
1
3-x
=1；
（3）如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：
①图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）
②在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．
（1）解方程：
1-x
x-2
+2=
1
2-x
            
（2）解不等式组：
x-3(x-2)≥4
1+2x
3
＞x-1.
．
（1）-(
1
2
)-2×(-1)2011-|cos30°-1|-
2
×
6

（2）解方程：
4+x
x+1
-5=
x-5
x-1
．
（2007•海淀区一模）解方程：
2
x
+
x
x+1
=1．

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