Question

（1）解方程：

1-x

x-2

+2=

1

2-x

            
（2）解不等式组：

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1.

．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘以x-2得出方程1-x+2（x-2）=-1，求出方程的解，再代入x-2进行检验即可；
（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答：解：（1）方程两边都乘以x-2得：1-x+2（x-2）=-1，
解这个方程：1-x+2x-4=-1，
x=3-1
x=2，
检验：∵把x=2代入x-2=0，
∴x=2是原方程的增根，
即原方程无解．

（2）

x-3(x-2)≥4① 1+2x 3 ＞x-1②

，
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式组的解集为x≤1．

点评：本题考查了解分式方程和解一元一次不等式组，解（1）的关键是把分式方程变成整式方程，解（2）的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．