Question

（1）-(

1

2

)-2×(-1)2011-|cos30°-1|-

2

×

6

（2）解方程：

4+x

x+1

-5=

x-5

x-1

．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂的法则、特殊三角函数值、绝对值、二次根式的乘法法则进行计算即可；
（2）找出最简公分母是（x-1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=-4×（-1）-

3

2

+1-2

3

=4+1-

5

2

3

=5-

5

2

3

；

（2）方程的两边同乘（x-1）（x+1），得
（4+x）（x-1）-5（x²-1）=（x-5）（x+1），
解得x₁=2，x₂=-

3

5

，
检验：把x₁=2代入（x-1）（x+1）=3≠0．
∴x₁=2是原方程的解，
把x₂=-

3

5

代入（x-1）（x+1）=-

16

25

≠0．
∴x₂=-

3

5

是原方程的解，
∴x₁=2和x₂=-

3

5

都是原方程的解．

点评：本题考查了实数运算、解分式方程，解题的关键是注意掌握实数有关的运算法则，以及分式方程要验根．