Question

6．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点E，过E作DE∥BC，交AB于点D，若DB=5，求线段DE的长．

Answer 1

分析 根据BE平分∠ABC，得到∠DBE=∠EBC，由于DE∥BC，得到∠DEB=∠EBC，根据等量代换得到∠DBE=∠DEB，于是得到结论．

解答 解：∵BE平分∠ABC，
∴∠DBE=∠EBC，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，
∴∠DBE=∠DEB，
∴DE=BD=5．

点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握各定理是解题的关键．