Question

7．若3x²-2x+b和x²+bx-3的差中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的差，并说明不论x取什么值，它们的差总是正数．

Answer 1

分析 先求出3x²-2x+b和x²+bx-3的差，然后根据不存在含x的项求出b的值，最后进行判断证明．

解答 解：（3x²-2x+b）-（x²+bx-3）
=3x²-2x+b-x²-bx+3
=2x²-（b+2）x+b+3，
∵差中不含x项，
∴b+2=0，
解得：b=-2，
当b=-2时，
差=2x²+1，
∵不论x取何值，x²为非负数，
故2x²+1为正数．

点评 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则．