Question

19．（1）计算：-32×（$\frac{2}{3}$）²+$\frac{4}{9}$÷（-$\frac{2}{3}$）²+$\root{3}{-8}$×（-1²⁰¹⁴）；
（2）已知：（a+b）²⁰¹⁴+|b-$\frac{1}{3}$|=0，求（5a²b-2ab²-3ab）-（2ab+5a²b-2ab²）的值．

Answer 1

分析 （1）首先利用有理数的乘方运算法则以及立方根的定义化简各数进而求出即可；
（2）利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而化简原式求出即可．

解答 解：（1）原式=-32×$\frac{4}{9}$+1+2=-$\frac{128}{9}$+3=-$\frac{101}{9}$．

（2）∵（a+b）²⁰¹⁴+|b-$\frac{1}{3}$|=0，
∴a+b=0，b=$\frac{1}{3}$，
则a=-$\frac{1}{3}$，
（5a²b-2ab²-3ab）-（2ab+5a²b-2ab²）
=5a²b-2ab²-3ab-2ab-5a²b+2ab²
=-5ab，
∴原式=-5×（-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{9}$．

点评 此题主要考查了实数运算以及整式的加减运算，得出a，b的值是解题关键．