Question

17．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．

Answer 1

分析 由EF与AD平行，AD与BC平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补求出∠ACB度数，进而求出∠FCB度数，根据CE为角平分线求出∠BCE度数，再利用两直线平行内错角相等即可求出所求角度数．

解答 解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°，
∵∠DAC=116°，
∴∠ACB=64°，
又∵∠ACF=25°，
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=39°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=19.5°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠ECB，
∴∠FEC=19.5°．

点评 此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．