题目内容

24+(-14)+(-16)+8

2 【解析】试题分析：此题可以运用加法的交换律与加法的结合律将原式变为（24+8）-（14+16），然后求解即可求得答案． 试题解析：24+(?14)+(?16)+8=24?14?16+8=(24+8)?(14+16)=32?30=2
练习册系列答案
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甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于 （　　）

A. 15° B. 55° C. 125° D. 165°

D 【解析】如图， 北偏东35°方向即为东偏北55°，即∠1=55°， ∴∠BAC=90°+∠1+∠2=90°+55°+20°=165°. 故选：D.

计算：

(1) 7.5+（﹣2）﹣（+22.5）+（﹣6）；

(2）(－2)2＋(－1－3)÷(－)＋|－|×(－24).

（1）-24；（2）9. 【解析】试题分析：利用有理数加减法则即可，注意利用运算律． 试题解析：【解析】 （1）原式=7.5﹣22.5﹣﹣=﹣15﹣9=﹣24； （2）原式===9．

在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A. ＞0 B. a+b＜0 C. ab＞0 D. |a|＞|b|

B 【解析】【解析】 由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即：a+b＜0，故B正确；又∵a＞0，b＜0，ab＜0， ，故答案A、C、D错误．故选B．

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的 距离表示为AO，则AO＝|a-0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示 为BO，则BO＝|b|，点A与点B两点之间的距离表示为AB＝|a-b|.请结合数轴，思考并回答以下问题：

(1)①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；

②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是__________；

③数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是___________；

(2)若x表示一个有理数，并且x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|=______；

(3)求满足|x-2|+|x+4|=6的所有整数x的和.

（1）①4②|m+1|③ m=2 或 m=-4（2）4（3） -7 【解析】试题分析：（1）①和②根据题中给出的方法，分别求两点表示的数的差的绝对值即可；③根据题中方法可得|m-（-1）|=3，求出m即可；（2）由x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|表示在1和-3之间的一点，到1的距离与到-3的距离的和，即1到-3的距离；（3）可把问题转换为求到点2和点-4距离之和等于6的整数点....

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点B到直线CD的距离是线段__的长．

BD 【解析】根据点到直线的距离， ∵CD⊥AB于点D， ∴点B到直线CD的距离是线段BD的长， 故答案为：BD.

下列利用等式的性质，错误的是（　　）

A. 由a=b，得到5﹣2a=5﹣2b B. 由，得到a=b

C. 由a=b，得到ac=bc D. 由a=b，得到

D 【解析】A.∵a=b，∴?2a=?2b，∴5?2a=5?2b，故本选项正确； B.∵,∴c×=c×，∴a=b，故本选项正确； C.∵a=b，∴ac=bc，故本选项正确； D.∵a=b,∴当c=0时, 无意义，故本选项错误. 故选：D.

一艘轮船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，则该轮船在A、B间往返一次所需时间为_________小时．

【解析】∵轮船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时， ∴轮船的顺流速度为千米/时，逆流速度为千米/时， 由此可得，轮船在A、B两港口之间往返一次所需时间为： . 故答案为： .

甲厂库存钢材为100吨，每月用去15吨，乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x个月后，两厂库存钢材相等，求x的值．

x＝3 【解析】试题分析：题目中的相等关系是经过x个月后，两厂库存钢材相等．甲厂经过x个月后库存钢材为100﹣15x；乙厂经过x个月后库存钢材为82﹣9x．据此可列方程． 试题解析：【解析】 根据题意列方程得： 100﹣15x=82﹣9x 解得：x=3． 答：x=3．

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