如图.矩形ABCD的对角线相交于点O.DE∥AC.CE∥BD．求证:四边形OCED是菱形．证明见解析． [解析]试题分析:首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED是平行四边形.再根据矩形的性质可得OC=OD.即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论. 试题解析:∵DE∥OC.CE∥OD ∴四边形OCED是平行四边形 ∵四边形ABCD是矩� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．

证明见解析．【解析】试题分析：首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED是平行四边形，再根据矩形的性质可得OC=OD，即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论。试题解析：∵DE∥OC，CE∥OD ∴四边形OCED是平行四边形 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AO=OC=BO=OD ∴四边形OCED是菱形

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已知方程的解满足，则a的值为（）

A． B． C． D．4

A 【解析】试题分析：有题意可知,带入方程得求出

如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有___________米。

4 【解析】在Rt△ABC中，BC=3，AC=5，由勾股定理，得AB2=AC2-BC2=52-32=42，所以AB=4（米）．所以地面拉线固定点A到电线杆底部的距离为4米．故答案是：4．

一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它斜边上的高线长为（）

A. 5 B. 2.5 C. 2.4 D. 2

C 【解析】试题分析：根据勾股定理可得：三角形的斜边长为5，则根据面积相等的法则可得：×3×4=×5h，则h=2.4，即斜边上的高线长为2.4

有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：如图，过点B作BP⊥AC，垂足为P，BP交DE于Q． ∵S△ABC=AB•BC=AC•BP， ∴BP=． ∵DE∥AC， ∴∠BDE=∠A，∠BED=∠C， ∴△BDE∽△BAC， ∴．设DE=x，则有：，解得x=，故选D．

观察分析下列数据，按规律填空：，2，，2 ，，…，___（第n个数）．

【解析】∵=，2=， =， =， =∴第n个数是．

如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（）

A. B. C. D.

B 【解析】一次函数y＝ax＋b的图象经过第二、三、四象限，可得a＜0，b＜0，所以二次函数y＝ax2＋bx的图象开口向下，对称轴在y轴的左侧且经过原点，选项B符合条件，故选B.

如图,P 为⊙O 外一点,PA、PB 是⊙O 的切线,A、B 为切点,已知PA＝，∠P＝60°,则图中阴影部分的面积为．

【解析】试题分析：连结AO，连结PO交圆于C．∵PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA=，∠P=60°，∴∠OAP=90°，OA=1，∴S阴影=2×（S△PAO﹣S扇形AOC）== ．故答案为：．

以下说法正确的是（）

A. 在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同

B. 一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖

C. 一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件

D. 一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

A 【解析】试题分析：根据随机事件的概念依次分析各选项即可判断. A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同，本选项正确； B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，可能会中奖，C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件 D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是，故错误.