题目内容

6.如图,若平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,∠B=150°,则平行四边形ABCD的面积为(  )
A.6B.12C.12$\sqrt{3}$D.24

分析 作平行四边形的高DE,由平行四边形的性质求出∠A=30°,由含30°角的直角三角形的性质求出DE,即可求出平行四边形的面积.

解答 解:作DE⊥AB于E,如图所示
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC=4,AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,
∴∠A=30°,
∴DE=$\frac{1}{2}$AD=2,
∴S?ABCD=AB•DE=6×2=12.
故选:B.

点评 本题考查了平行四边形的性质、含30°角的直角三角形的性质、平行四边形面积的计算;熟练掌握平行四边形的性质,求出AB边上的高DE是解决问题的关键.

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