Question

【题目】如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交二次函数y＝x2(x＞0)的图象于点P1，P2，P3，…，Pn，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3……依次进行下去，则S3＝________，最后记△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面积为Sn，则Sn＝________．

Answer 1

【答案】

【解析】当x=1时，y=x2=，则P1（1， ），所以S1=×1×=；
当x=2时，y=x2=2，则P2（2，2），所以S2=×1×（2-）= ；
当x=3时，y=x2=，则P3（3， ），所以S3=×1×（-2）=，
同样方法可得S4=，
所以Sn=．
故答案是： ， ．