题目内容
11．
如图，?ABCD中，AB=5，AD=8，CE平分∠BCD交BA的延长线于E点，则AE=3．
分析 由平行四边形ABCD中，CE平分∠DAB，可证得△BCE是等腰三角形，继而利用AE=BE-AB，求得答案．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=8，
∴∠BEC=∠ECD，
∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE=∠ECD，
∴∠BEC=∠BCE，
∴BC=BE=8，
∴AE=BE-AB=8-5=3．
故答案为：3．
点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．能证得△BCE是等腰三角形是解此题的关键．
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