Question

如图，已知AB=DC，OA=OD，∠A=∠D．问∠1=∠2吗？试说明理由．

Answer 1

分析：结论∠1=∠2成立，理由为：由AB=DC，OA=OD，∠A=∠D，利用SAS得出△AOB≌△DOC，根据全等三角形的对应边相等即可得证．

解答：解：∠1=∠2，理由为：
证明：在△AOB和△DOC中，

AB=DC ∠A=∠D AO=DO

，
∴△AOB≌△DOC（SAS），
∴∠1=∠2．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．