题目内容
如图，已知AB=DC，AD=CB，过O的直线交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠F=∠E．
分析：根据已知AB=DC，AD=CB即可得到四边形ABCD是平行四边形，然后利用平行线的性质即可证得．
解答：证明：∵AB=DC，AD=CB，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴AB∥CD，
∴∠F=∠E．
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴AB∥CD，
∴∠F=∠E．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，正确利用平行四边形的判定定理证明：四边形ABCD是平行四边形是关键．
练习册系列答案
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14、如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件
如图，已知AB=DC，AD=BC，那么图中全等三角形的对数是（ ）
如图：已知AB∥DC，∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E，过点E的直线分别交AB、DC于B、C两点．猜想线段AD、AB、DC之间的数量关系，并证明．
如图，已知AB=DC，DB=AC．求证：∠ABD=∠DCA．