Question

如图．在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列关系不一定成立的是（　　）

A．AB＞AC＞AD

B．AB＞BC＞CD

C．AC+BC＞AB

D．AC＞CD＞AD

Answer 1

分析：根据垂线段最短和三角形的三边关系可以判断出A、B、C都正确，进而可利用排除法选出答案．

解答：解：根据垂线段最短可得AB＞AC＞AD，AB＞BC＞CD，
根据三角形的三边关系可得AC+BC＞AB，则A、B、C都正确，
故选：D．

点评：此题主要考查了三角形的三边关系，以及垂线段最短，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．