Question

7．某单位计划从甲、乙两个苗圃园购买A、B两种花苗，其中甲、乙两个苗圃园定价都是A种花苗每棵a元，B种花苗每棵b元．为了促销，甲、乙两苗圃园各推出了自己的优惠方案：甲苗圃园买一颗A种花苗送一颗B种花苗；乙苗圃园两种花苗都按定价的85%付款．该单位计划选购A种花苗共110棵，B种花苗共160棵，打算从乙苗圃园购买A种花苗60棵，B种花苗80棵，其余从甲苗圃园购买．
（1）该单位计划从甲、乙苗圃园购买花苗共花费多少元？
（2）该单位计划从乙苗圃园购买花苗比从甲苗圃园购买花苗多花多少元？
（3）若该单位计划只从一个苗圃园购买A种花苗10棵，B种花苗100棵，通过计算说明从哪个苗圃园购买合算．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以列出相应的代数式，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以列出相应的代数式，然后作差即可解答本题；
（3）根据题意可以分别计算出从甲乙两个花圃分别花费多少，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
（110-60）a+[160-（110-60）-80]b+（60a+80b）×85%
=50a+30b+51a+68b
=101a+98b，
即单位计划从甲、乙苗圃园购买花苗共花费（101a+98b）元；

（2）由题意可得，
（60a+80b）×85%-{（110-60）a+[160-（110-60）-80]b}
=（51a+68b）-（50a+30b）
=51a+68b-50a-30b
=a+38b，
该单位计划从乙苗圃园购买花苗比从甲苗圃园购买花苗多花（a+38b）元；

（3）由题意可得，
在甲苗圃购买花费为：10a+（100-10）b=10a+90b，
在乙苗圃购买花费为：85%（10a+100b）=8.5a+85b，
10a+90b-8.5a-85b=1.5a+5b＞0，
即从乙苗圃园购买合算．

点评 本题考查整式的加减、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用整式加减的计算方法解答本题．