如图所示,△ABE,△ACD都是等边三角形,且∠BAC=70°,则∠BOC的大小是( ) A. 120° B. 110° C. 100° D. 60° A [解析]∵△ABE.△ACD都是等边三角形. ∴AE=AB.AC=AD.∠EAB=∠DAC=60°. ∴∠EAC=∠BAD. ∴△AEC≌△ABD. ∴∠AEC=∠ABD. ∴∠ABO+∠ACO=∠AEC+∠ACE=180°-∠EAC=180°-6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示,△ABE,△ACD都是等边三角形,且∠BAC=70°,则∠BOC的大小是( 　)

A. 120° B. 110° C. 100° D. 60°

A 【解析】∵△ABE、△ACD都是等边三角形， ∴AE=AB，AC=AD，∠EAB=∠DAC=60°， ∴∠EAC=∠BAD， ∴△AEC≌△ABD， ∴∠AEC=∠ABD， ∴∠ABO+∠ACO=∠AEC+∠ACE=180°-∠EAC=180°-60°-70°=50°， ∴∠OBC+∠OCB=180°-50°-70°=60°， ∴∠BOC=180...

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两名同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成3(x-1)(x-4)，另一位同学看错了常数项而分解成3(x-2)(x+6)，请写出原多项式并将它因式分解.

3（x+2）2 【解析】 = = 所以原多项式为因式分解为

点（﹣3，5）到x轴上的距离是　　，到y轴上的距离是　　．

5,3. 【解析】根据点的坐标常识可得：坐标系内某点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，y轴的距离等于横坐标的绝对值. 【解析】 ∵坐标系内某点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，y轴的距离等于横坐标的绝对值， ∴点(－3，5)到x轴的距离是=5；点(－3，5)到y轴的距离是=3. 所以应填：5，3.

如图，在由边长为的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．

（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上；

（2）在方格纸中将△A1B1C1经过怎样的变换后可以与△A2B2C2成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心．

（1）将向上平移个单位，再向右平移个单位，然后绕点顺时针旋转．（2）将逆时针旋转得，与关于点中心对称．【解析】（1）将△A1B1C1先向上平移4个单位，再向右平移3个单位后绕点C1顺时针旋转90°即可得到△A2B2C2；对称中心就是对称点连线的交点，据此即可作出．

如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是__.

（5，4）【解析】由左图案中左眼的坐标是（－4，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），可知左图案向右平移了7个单位长度，向上平移了2个单位长度变为右图案．因此右眼的坐标由（－2，2）变为（5，4）．

在如图所示的方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是( 　)

A. 把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格

B. 把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格

C. 把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°

D. 把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°

B 【解析】试题分析：几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，观察图象可知，C与F，A与D，B与E分别是对应点，由长度可知AC与DF，EF与BC，AB与DE是对应边，∴先把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可得到△DEF．故选B．

一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．

（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；

（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

（1）；（2）游戏公平. 【解析】试题分析：（1）因为口袋中有4个小球，大于2的有两个分别是3，4，由此可求出其概率．（2）游戏公平，分别求出题目各自获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平．【解析】（1）∵的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4， ∴从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；故答案为：；（2）...

在△ABC中，∠c=90°，tanA=, 那么sinA的值是

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：tanA=，BC=x，AC=3x，由勾股定理，得 AB=x， sinA=，故选B．

如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在直线AB上点C处(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4 m,AC=3 m,网球飞行最大高度OM=5 m,圆柱形桶的直径为0.5 m,高为0.3 m(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).

(1)如果竖直摆放5个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内?

(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时,网球可以落入桶内?

（1）不能；（2）当竖直摆放圆柱形桶8,9,10,11或12个时,网球可以落入桶内. 【解析】【解析】（1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图）．……（1分） M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（，0）设抛物线的解析式为，抛物线过点M和点B，则，．即抛物线解析式为． ……（4分）当x＝时，y＝；当x＝时，y＝．即P（1，...