题目内容

圆锥的侧面积是8лcm²，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积是

A.
4 $数学公式$ cm ²
B.
8 $数学公式$ cm ²
C.
8 $数学公式$ лcm ²
D.
4 $数学公式$ лcm ²

A
分析：利用圆锥的侧面积=π×母线长×底面圆的半径，再利用其轴截面是一个等边三角形得出等式求出即可．
解答：∵圆锥的侧面积是8лcm²，其轴截面是一个等边三角形，
∴设母线长为R，则底面圆的半径为： $\text{[math]}$ R，
∵圆锥的侧面积是8лcm²，
∴8л= $\text{[math]}$ R×R×π，
解得：R=4，
等边三角形的高为：2 $\text{[math]}$ ，
∴该轴截面的面积是： $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ×4=4 $\text{[math]}$ cm ²．
故选：A．
点评：此题主要考查了圆锥的侧面公式以及等边三角形的面积求法，熟练掌握圆锥的侧面积公式是解题关键．