Question

圆锥的侧面积是8лcm²，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积是（　　）

• A．4

  3

  cm ²
• B．8

  3

  cm ²
• C．8

  3

  лcm ²
• D．4

  3

  лcm ²

Answer 1

分析：利用圆锥的侧面积=π×母线长×底面圆的半径，再利用其轴截面是一个等边三角形得出等式求出即可．

解答：解：∵圆锥的侧面积是8лcm²，其轴截面是一个等边三角形，
∴设母线长为R，则底面圆的半径为：

1

2

R，
∵圆锥的侧面积是8лcm²，
∴8л=

1

2

R×R×π，
解得：R=4，
等边三角形的高为：2

3

，
∴该轴截面的面积是：

1

2

×2

3

×4=4

3

cm ²．
故选：A．

点评：此题主要考查了圆锥的侧面公式以及等边三角形的面积求法，熟练掌握圆锥的侧面积公式是解题关键．