题目内容
如图，在△ABC中，设| AB |
| a |
| AC |
| b |
| a |
| b |
| BC |
| AD |
分析：根据向量的减法的三角形法则，不难求得
向量．再利用BD=3DC，求得
，再利用向量的减法的三角形法则求得
．
| BC |
| BD |
| AD |
解答：解：（1）
=
-
=
-
；（4分）
（2）∵BD=3DC，
∴
=
=
（
-
），
（2分）
=
+
=
+
(
-
)=
+
．（4分）
| BC |
| AC |
| AB |
| b |
| a |
（2）∵BD=3DC，
∴
| BD |
| 3 |
| 4 |
| BC |
| 3 |
| 4 |
| b |
| a |
（2分）
| AD |
| AB |
| BD |
| a |
| 3 |
| 4 |
| b |
| a |
| 1 |
| 4 |
| a |
| 3 |
| 4 |
| b |
点评：本题难度中等，考查向量的知识．灵活运用向量的减法与加法法则是解决本题的关键．
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