Question

如图所示，AC⊥AB，AB＝2，AC＝2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设∠DAB＝α(0°＜α＜90°)．

(1)当α＝18°时，求的长；

(2)当α＝30°时，求线段BE的长；

(3)若要使点E在线段BA的延长线上，则α的取值范围是________．(直接写出答案)

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)连接，在⊙中，∵，∴；2分

　　又∵，∴；4分

　　(2)∵为⊙的直径，∴，又∵，，

　　∴，；5分

　　又∵，∴，∴，

　　又∵，∴，∴；6分

　　又∵，∴，∴，

　　又∵，∴，∴∽；7分

　　∴，又∵，∴，∴；8分

　　(3)＜＜；10分(说明：其它解法，仿此得分)