Question

【题目】如图，反比例函数(x＞0)的图象与直线相交于点A，与直线y=kx(k≠0)相交于点B，若△OAB的面积为18，则k的值为_______________．

Answer 1

【答案】6或

【解析】

先求出点A的坐标，然后分（1）点B在OA的下方，（2）点B在OA的上方两种情况表示出的面积，解方程即可得出结论．

∵点在直线上，

∴设点坐标为．

∵点在反比例函数图象上，

∴，解得：．

∵点在第一象限，

∴点坐标为．

分两种情况讨论：

（1）点在的下方，如图1，分别过点，作轴于，轴于，设点的横坐标为，则点的纵坐标为，

∵，

∴或(舍去)，

∴点坐标为．

∵点在直线上，

∴，

解得：；

（2）点在的上方，如图2，分别过点，作轴于，轴于，设点的横坐标为，点的纵坐标为，

∵

∴或(舍去)，

∴点坐标为，

∵点在直线上，

∴，解得：．

综上，的值为6或．

故答案为：6或．