Question

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁，S₂，则S₁+S₂的值为（　　）

　  A．16   B．17   C．18   D．19

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．

专题：计算题．

分析：由图可得，S₁的边长为3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=；然后，分别算出S₁、S₂的面积，即可解答．

解答：解：如图，设正方形S₂的边长为x，

根据等腰直角三角形的性质知，AC=x，x=CD，

∴AC=2CD，CD==2，

∴EC²=2²+2²，即EC=；

∴S₂的面积为EC²==8；

∵S₁的边长为3，S₁的面积为3×3=9，

∴S₁+S₂=8+9=17．

故选B．

点评：本题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，考查了学生的读图能力．