Question

25、如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．
（1）通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为

a²-b²=（a-b）（a+b）

；（用式子表达）
（2）运用你所得到的公式，计算：102×98（不用公式计算不得分）

Answer 1

分析：（1）图1阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，图2阴影部分的面积根据矩形面积公式即可得出，根据阴影部分的面积相等可得等式．
（2）计算题直接利用平方差公式即可．

解答：解：（1）图1阴影部分的面积a²-b²，图2阴影部分的面积（a-b）（a+b），
则a²-b²=（a-b）（a+b）．
故答案为：a²-b²=（a-b）（a+b）；
（2）102×98
=（100+2）（100-2）
=100²-2²
=10000-4
=9996．

点评：本题利用组合图形考查平方差公式，计算题较为简单，直接利用公式即可．做题时认真观察图形，找到各部分的面积及两面积相等是解决本题的关键．