Question

在正方形网格如图：（每一个小正方形边长为1）中，画一个△ABC，使AB、BC、AC的三边长分别为

5

、

10

、

13

．
（1）写出△ABC的面积为

 

；
（2）求△ABC中，AC边上的高为

 

；（恰当地选择表格）

Answer 1

分析：根据题意，由勾股定理可以作图，
（1）分析图形可得，S_△ABC=S_{正方形NMCH}-S_△ABN-S_△AMC-S_△BHC，计算可得答案，
（2）由（1）的结论，又由AC=

13

，由三角形的面积公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，由勾股定理作图可得，

（1）易得S_△ABC=S_{正方形NMCH}-S_△ABN-S_△AMC-S_△BHC=
3×3-

1

2

×2×1-

1

2

×2×3-

1

2

×1×3=

7

2

，

（2）由（1）的结论，S_△ABC=

7

2

，
又由AC=

13

，
则AC边上的高为

2× 7 2

13

=

7 13

13

；
答：三角形ABC的面积为

7

2

，AC边上的高为

7 13

13

．

点评：本题考查了学生作图与根据图象分析处理、以及分割图形计算面积的能力．