Question

若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  3

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,三角形内角和定理

专题：计算题

分析：根据比例设三个内角分别为k、2k、3k，然后根据三角形内角和等于180°列出方程求出最小角，继而可得出答案．

解答：解：∵三角形三个内角度数的比为1：2：3，
∴设三个内角分别为k、2k、3k，
∴k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
最小角的正切值=tan30°=

3

3

．
故选C．

点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”求解更加简单．