Question

下列说法中，
①平分弦的直径垂直于弦；
②直角所对的弦是直径；
③相等的弦所对的弧相等；
④等弧所对的弦相等；
⑤圆周角等于圆心角的一半；
⑥x²-5x+7=0两根之和为5，
其中正确命题的编号为

 

．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据垂径定理对①进行判断；根据圆周角定理对②⑤进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对③④进行判断；根据根的判别式对⑥进行判断．

解答：解：平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以①错误；
直角所对的弦是直径，所以②正确；
在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧对应相等，所以③错误；
等弧所对的弦相等，所以④正确；
在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以⑤错误；
方程x²-5x+7=0没有实数解，所以⑥错误．
故答案为②④．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．