Question

已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为(     )

A．9       B．12     C．9或12     D．7

Answer 1

B【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【解答】解：分两种情况：

当腰为2时，2+2＜5，所以不能构成三角形；

当腰为5时，2+5＞5，所以能构成三角形，周长是：2+5+5=12．

故选：B．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．