Question

已知：A，B都是x轴上的点，点A的坐标是（2，0），且线段AB的长等于4，点C的坐标是（0，3）．

（1）直接写出点B的坐标；

（2）求直线BC的函数表达式．

Answer 1

【考点】待定系数法求一次函数解析式．

【分析】（1）根据A的坐标和AB=4，分B在A点的左边和右边两种情况求得B的坐标；

（2）根据待定系数法求得即可．

【解答】解：（1）∵A，B都是x轴上的点，点A的坐标是（2，0），且线段AB的长等于4，

∴B（6，0）或（﹣2，0）；

（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，

∵直线经过C（0，3），

∴直线BC的解析式为y=kx+3，

当B（6，0）时，0=6k+3，解得k=﹣，

当B（﹣2，0）时，0=﹣2k+3，解得k=，

∴直线BC的函数表达式为y=﹣x+3或y=x+3．

【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，根据题意求得B的两个坐标是解题的关键．