Question

如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则∠ECD的度数是__________．

Answer 1

25°．

【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】根据角平分线定义求出∠EBC，根据线段垂直平分线得出NE=CE，推出∠ECD=∠EBC即可．

【解答】解：∵BE平分∠ABD，∠ABC=50°，

∴∠EBD=∠ABC=25°，

∵AD垂直平分线段BC，

∴BE=CE，

∴∠ECD=∠EBC=25°，

故答案为：25°．

【点评】本题考查了线段垂直平分线和等腰三角形性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．