某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识了解情况的专题调查活动.采取随机抽样的方式进行问卷调查.调查的结果分为A.B.C.D四类．其中.A类表示“非常了解 .B类表示“比较了解 .C类表示“基本了解 .D类表示“不太了解 .划分类别后的数据整理如下表格:类别ABCD频数123228a频率m0.40.350.1(1)根据表中数据.问在关于调查结� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查的结果分为A，B，C，D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表格：

类别	A	B	C	D
频数	12	32	28	a
频率	m	0.4	0.35	0.1

（1）根据表中数据，问在关于调查结果的扇形统计图中，类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为多少？
（2）若A类学生数比D类学生数的2倍少4，求表中a，m的值；
（3）若该校有学生955名，根据调查结果，估计该校学生中类别为C的人数约为多少？

分析（1）首先求得总人数，然后用周角的度数乘以B所占的百分比即可；
（2）根据“A类学生数比D类学生数的2倍少4”列出方程求解即可；
（3）算得C类学生所占的百分比后乘以总人数即可求得类别为C的人数．

解答解：（1）被调查的学生有28÷0.35=80，
类别B的学生数对应的扇形圆心角的度数为：
360°×$\frac{32}{80}$=144°；
（2）根据题意得：2a-4+32+28+a=80，
解得：a=8，
m=12÷80=0.15；
（3）类别C的学生人数约是955×0.35=334.25≈334．

点评本题考查了扇形统计图，用样本估计总体及频数分布表的知识，解题的关键是读懂统计表，难度不大．