题目内容
如图，在边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为
,则
的值为（ ）
| A．16 | B．17 |
| C．18 | D．19 |
p;【答案】B解析:
设正方形S1的边长为x，
∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，
∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°，
∴tan∠CAB=tan45°=
=
，即AC=
BC，同理可得：BC=CE=CD，
∴AC=BC=2CD，又AD=AC+CD=6，
∴CD=
=2，
∴EC2=22+22，即EC=2；
∴S1的面积为EC2=2×2
=8；
∵∠MAO=∠MOA=45°，
∴AM=MO，
∵MO=MN，
∴AM=MN，
∴M为AN的中点，
∴S2的边长为3，
∴S2的面积为3×3=9，
∴S1+S2=8+9=17．
故选B.
设正方形S1的边长为x，
∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，
∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°，
∴tan∠CAB=tan45°=
=，即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD，∴AC=
BC=2CD，又AD=AC+CD=6，∴CD=
=2，∴EC2=22+22，即EC=2
；∴S1的面积为EC2=2
×2=8；∵∠MAO=∠MOA=45°，
∴AM=MO，
∵MO=MN，
∴AM=MN，
∴M为AN的中点，
∴S2的边长为3，
∴S2的面积为3×3=9，
∴S1+S2=8+9=17．
故选B.
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