Question

如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y．
（1）写出y与x之间的关系式，你能求出x的范围吗？
（2）当x为何值时，四边形APCD的面积为

3

2

？
（3）当点P由B向C运动时，四边形APCD的面积越来越大，还是越来越小？

Answer 1

分析：四边形APCD是一个梯形，根据梯形的面积公式求解；代入y=

3

2

，可求出x；根据函数式中k的特点可看出越来越大，还是越来越小．

解答：解：（1）设BP=x，四边形APCD的面积为y．
y=

1

2

×（2+2-x）×2
y=4-x（0≤x≤2）
（2）把y=

3

2

代入y=4-x得：4-x=

3

2

，
x=

5

2

．
（3）当点P由B向C运动时梯形的上底长越来越小，或者是根据一次函数k＜0时，y随x的增大而减小可得四边形APCD的面积越来越小．

点评：本题的关键是要看出四边形APCD是个什么样的四边形，然后根据函数的性质来判断越来越大还是越来越小．