Question

如图，已知菱形ABCD，E、F是AB、BC的中点，求证：OE=OF．

Answer 1

考点：菱形的性质,三角形中位线定理

专题：证明题

分析：由四边形ABCD是菱形，可得AB=BC，OA=OC，OB=OD，又由E、F是AB、BC的中点，即可得OE、OF都是△ABC的中位线，继而证得结论．

解答：证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，OA=OC，OB=OD，
∵E、F是AB、BC的中点，
∴OE、OF都是△ABC的中位线，
∴OE=

1

2

BC，OF=

1

2

AB，
∴OE=OF．

点评：此题考查了菱形的性质以及三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．