Question

14．把一个扇形的圆心角扩大到原来2倍，半径缩小到原来的一半，则其面积变为原来的（　　）

• A． 2倍
• B． 4倍
• C． 50%
• D． 100%

Answer 1

分析 扇形面积=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$，若“把一个扇形的圆心角扩大到原来2倍，半径缩小到原来的一半”，则扇形面积变成$\frac{nπ{r}^{2}}{2×360}$，从而可以比较面积大小关系．

解答 解：原扇形面积=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$，
变化后的扇形面积=$\frac{2nπ\frac{{r}^{2}}{4}}{360}$=$\frac{nπ{r}^{2}}{2×360}$，
则变化后的面积是原来面积的$\frac{1}{2}$，即其面积变为原来的50%；
故选：C．

点评 本题考查了扇形面积的计算，解答此题的关键是：利用扇形面积公式，将变化后的面积与原面积比较即可求解．