Question

代数式x²+x+3的值为7，则代数式2x²+2x+3的值为________．

Answer 1

11
分析：首先根据条件列等式x²+x+3=7，再根据等式的性质1，等式两边同时减去3，等式仍然成立，得到x²+x=4，再利用等式的性质2，等式两边同时乘以2，等式仍然成立，又得到2x²+2x=8，最后再利用等式的性质1，等式两边同时加上3，等式仍然成立得到答案．
解答：∵x²+x+3=7．
∴x²+x+3-3=7-3．
x²+x=4．
∴2（x²+x）=4×2．
2x²+2x=8．
∴2x²+2x+3=8+3．
2x²+2x+3=11．
故答案为：11．
点评：此题主要考查了利用等式的性质求代数式的值，做题过程中要不断利用等式的性质进行变形，注意把已知条件与结论要有效的结合．