Question

3．计算：
（1）9×3^-2+（π-3）⁰-|-2|+$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$；
（2）$（{1+\sqrt{3}}）（{1-\sqrt{3}}）-{（{2\sqrt{3}-1}）^2}$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负整数整数幂和二次根式的乘法法则运算；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=9×$\frac{1}{9}$+1-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2×8}$
=1+1-2+4
=4；
（2）原式=1-3-（12-4$\sqrt{3}$+1）
=-2-13+4$\sqrt{3}$
=-15+4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．