Question

6．下列命题中，真命题是（　　）

• A． 矩形的对角线相互垂直
• B． 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形
• C． 等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形
• D． 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

Answer 1

分析 由矩形的性质得出A是假命题；由三角形中位线定理得出B是假命题；由等边三角形的性质得出C是假命题；由菱形的判定方法得出D是真命题；即可得出结果．

解答 解：∵矩形的对角线相等，不一定相互垂直，
∴A是假命题；
∵顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形，不一定是矩形，
∴B是假命题；
∵等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形，
∴C是假命题；
∵对角线互相垂直平分的四边形是菱形，
∴D是真命题．
故选：D．

点评 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．