Question

计算：

x-3

2x-4

÷(

5

x-2

-x-2)．

Answer 1

分析：原式被除数分母提取公因式分解因式，除数括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到最简结果．

解答：解：原式=

x-3

2(x-2)

÷

5-(x+2)(x-2)

x-2

=-

x-3

2(x-2)

•

x-2

(x+3)(x-3)

=-

1

2x+6

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．