Question

（2011•恩施州）正在修建的恩黔高速公路某处需要打通一条隧道，工作人员为初步估算隧道的长度．现利用勘测飞机在与A的相对高度为1500米的高空C处测得隧道进口A处和隧道出口B处的俯角分别为53°和45°（隧道进口A和隧道出口B在同一海拔高度），计算隧道AB的长．（参考数据：sin53°=，tan53°=）

Answer 1

解：作CD⊥AB，

∵勘测飞机在与A的相对高度为1500米的高空C处测得隧道进口A处和隧道出口B处的俯角分别为53°和45°，
∴CD=1500m，∠CAD=53°，
∠CBD=45°，
∴tan53°===，
∴AD=1125m，
CD=BD=1500m，
∴AB=1125+1500=2625m．
答：隧道AB的长为2625m．

略