Question

2．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．如图，DE为△ABC的中位线，点F为DE上一点，且∠AFB=90°，若AB=8，BC=10，则EF的长为1．
B．小智同学在距大雁塔塔底水平距离为138米处，看塔顶的仰角为24.8（不考虑身高因素），则大雁塔市约为70.4米．（结果精确到0.1米）

Answer 1

分析 A、根据三角形的中位线定理求得DE的长，然后根据FD是直角△ABF斜边上的中线，求得FD的长，则EF即可求得．
B、作出形，可得AB=138米，∠A=24.8°，在Rt△ABC中，利用三角函数即可求得BC的长度．

解答 解：A、∵DE为△ABC的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10=5，
∵∠AFB为直角，D是AB的中点，即FD是直角△ABF的中线，
∴FD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4．
∴EF=DE-FD=5-4=1．
故答案是：1．
B、如图2，在Rt△ABC中，
AB=138米，∠BAC=24.8°，
∵$\frac{BC}{AB}$=tan24.8°，
∴BC=ABtan24.8°≈138×0.51≈70，4（米）．
故答案为：70.4．

点评 本题考查了三角形的中位线定理以及直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．