题目内容
在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，DE⊥AB于点E，S△ABC=32cm2，AB=18cm，BC=14cm，则DE= ．
考点：角平分线的性质
专题：
分析：作出图形，过点D作DF⊥BC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，然后利用三角形的面积列出方程求解即可．
解答：
解：如图，过点D作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∴S△ABC=
×18•DE+
×14•DE=32，
解得DE=2cm．
故答案为：2cm．
解：如图，过点D作DF⊥BC于F，∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∴S△ABC=
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解得DE=2cm．
故答案为：2cm．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
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