题目内容
求2a2+2ab+2b2-2a+4b+9的最小值．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：计算题
分析：原式变形后，利用完全平方公式化简，利用完全平方式大于等于0求出最小值即可．
解答：解：原式=（a2+2ab+b2）+（a2-2a+1）+（b2+4b+4）+4=（a+b）2+（a-1）2+（b+2）2+4，
当a=1，b=-2或a=1，b=-1时，原式的最小值为5．
当a=1，b=-2或a=1，b=-1时，原式的最小值为5．
点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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